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順列とは

順列とは異なるn個の中からr個を選んで「一列に並べる」場合の数です。順番や位置が関係する場合、つまり並べ方は何パターンあるかと聞かれた場合は「順列」になります。

そのため、整数の順番を変えると別の整数になる問題は「順列」の問題となります。異なるn個の中からr個を選んで一列に並べる順列は、英単語「Permutation(順列)」の頭文字であるPをとって、以下のように表されます。

例えば、「５人の学生の内の3人を選んで一列に並べる問題」や「５枚のカード（１,２,３,４,５）から、３枚を選んで一列に並べる問題」は順列になりますのでそれぞれ以下のように求められます。

Pythonで順列を計算しよう

Pythonではmathモジュールのfactorial()を用いて、順列を算出出来ます。

import math
n = 5
r = 3
print(math.factorial(n) // math.factorial(n - r))

出力結果

60

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