赤池情報量基準（AIC）とは

AIC（Akaike’s Information Criterion / 赤池情報量基準）とは、モデルの当てはまり度合いを表す指標で、AICの値が小さいほど「よい」モデルとみなせる指標です。

一般的に以下の数式で表すことができます。

AIC = -2 ln(L) + 2k

ln(L) は最大化された対数尤度
k はモデルの自由度（パラメータ数）

PythonでAICを計算する方法

Pythonでは、statsmodelsライブラリを使用して線形回帰モデルを適合させ、AICを計算することができます。

以下のコマンドで必要なライブラリをインストールしてください。

pip install statsmodels numpy

以下は、サンプルプログラムです。

python

import numpy as np
import statsmodels.api as sm

# データ生成
np.random.seed(0)  # 再現性のためのランダムシードを設定
X = np.random.rand(100, 1)  # 一様分布から100個のデータを生成（特徴量）
X = sm.add_constant(X)  # 定数項（バイアス、切片）を追加することで、回帰モデルにおける切片を推定可能にする
y = 3 * X[:, 1] + np.random.randn(100) * 0.5  # 真の関係式を設定し、ノイズを加えた目的変数を生成

# モデル適合
model = sm.OLS(y, X).fit()  # 最小二乗法（OLS: Ordinary Least Squares）で回帰モデルを適合させる

# AICの表示
print(f"AIC: {model.aic}")  # AIC（赤池情報量基準）を出力してモデルの適合度を評価

statsmodelsを用いることで簡潔にAICを計算することが可能です。モデル選択の際には、AIC以外の指標として、例えばBIC（ベイズ情報量基準）も併せて検討すると良いでしょう。

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